Abstract:
Neste trabalho é apresentada uma série de atividades para a educação básica, atividades
que envolvem o raciocínio recursivo e que usam como recurso pedagógico planilhas
eletrônicas. Para isso é apresentado o método de resolução das recorrências lineares de
primeira ordem homogêneas e não homogêneas. Logo em seguida são apresentados os
métodos para resolver as equações lineares de segunda ordem homogêneas e não homogê-
neas. Também são apresentadas as deduções das fórmulas do termo geral da Progressão
Aritmética (PA) e da Progressão Geométrica (PG) e as fórmulas da soma dos termos da
PA e PG, deduzidas por meio de equações de recorrências lineares de primeira ordem homogêneas.
Essas fórmulas serão muito utilizadas no decorrer do trabalho, pois em muitos
casos temos sequências que se caracterizam por serem PA ou PG. Também é proposta
uma série de 7 atividades que envolvem equações de recorrências lineares de primeira
ordem e 3 atividades que envolvem equações de recorrências lineares de segunda ordem.
Em todas atividades, o aluno utilizará planilhas eletrônicas para montar tabelas e gráficos
e assim desenvolver o raciocínio recursivo e obter uma noção de gráficos discretos.
In this work a series of activities for basic education is presented, activities involving recursive
reasoning and that use spreadsheets as pedagogical resource. For that, a method
of solving homogeneous and non-homogeneous linear recurrences of degree 1 is presented.
After that, the methods of solving homogeneous and non-homogeneous linear recurrences
of degree 2 are presented. Deductions of the formulas of arithmetic and geometric
progression (AP and AG) and the formulas of the sum of the terms of AP and AG deduced
from the equations of homogeneous linear recurrences of degree 1 are also presented.
These formulas will be widely used throughout the work because, in many cases, we have
sequences that are characterized as being AP or AG. A series of 7 activities involving
equations of linear recurrences of degree 1, and 3 involving linear recurrences of degree 2
is also proposed. In all activities the student will make use of spreadsheets to build charts
and graphs in order to develop recursive reasoning and obtain a notion of discrete graphs.
