First steps in the construction of the geometric machine model

Abstract

This work introduces the Geometric Machine (GM) – a computational model for the construction and representation of concurrent and non-deterministic processes, preformed in a synchronized way, with infinite memory whose positionsare labelled by the points of a geometric space. The ordered structure of the GM model is based on Girard’s Coherence Spaces. Starting with a coherence space of elementary processes, the inductive domain-theoretic structure of this model is step-wise and systematically constructed and the procedure completion ensures the existence of temporally and spatially infinite computations. A particular aim of our work is to apply this coherence-space-based interpretation to the semantic modelling parallelism and distributed computation over array structures.

Este trabalho introduz a Máquina Geométrica (MG) - um modelo computacional para construção e representação de processos concorrentes e não determinísticos, executados de forma sincronizada, com memória infinita cujas posições são rotuladas por pontos de um espaço geométrico. A estrutura ordenada do modelo MG ´e formalizada como um Espaço Coerente de Girard. A partir do espaço coerente de processos elementares, a estrutura indutiva deste domínio é sistematicamente construıda em etapas e o procedimento de completaçãao assegura a existencia de computações temporal e espacialmente infinitas. Um especial objetivo deste trabalho ´e aplicar esta representa¸c˜ao baseada em espaçcos coerentes na modelagem semantica de computações paralelas e distribuıdas, definidas sobre estruturas matriciais.