Análise intervalar de circuitos elétricos

Abstract

Este trabalho apresenta uma aplicação da Matemática Intervalar à análise de circuitos elétricos, onde consideram-se as incertezas nos dados de entrada devido às tolerâncias existentes nos resistores. Sendo assim, os valores correspondentes às resistências dos resistores são modelados como dados intervalares cujos pontos médios respresentam as resistências nominais e os raios são especificados pelas tolerâncias percentuais dos resistores. O problema é modelado com a utiliza ção da técnica de análise nodal para circuitos elétricos, que gera um sistema de equações lineares intervalares, nas quais as tensões nodais intervalares do circuito são as incógnitas. A metodologia foi implementada na linguagem Python produzindo uma ferramenta denominada Free Interval Circuit Analyser (FINCA). São apresentados resultados para circuitos-teste com algumas topologias, comparando-os com os obtidos através da utilização de um software comercial que executa a análise de circuitos elétricos de forma convencional.

This work presents an application of Interval Mathematics techniques to the analysis of electrical circuits where uncertainties due to the resistor tolerances are provided by the manufacturers. The values of the resistor electrical resistances are modelled as interval data whose midpoints represent nominal resistances and radii are specified by the resistor tolerances. The problem is modelled using the nodal analysis technique for electrical circuits, generating a system of interval linear equations, whose solution gives the circuit nodal interval voltages. The methodology was implemented using Python, producing the Free Interval Circuit Analyser (FINCA). Results for test-circuits with different topologies are presented, comparing them with punctual results provided by commercial software for conventional electrical circuit analysis.