Matemática e música

Abstract

Esta dissertação propõe atividades a fim de estabelecer uma aproximação entre a matemática e a música, aproveitando a estreita relação existente entre esses dois assuntos. Aplica-se a história da matemática como ferramenta para o entendimento de conceitos matemáticos e musicais, bem como a evolução da música. Além disso, utiliza-se a resolução de problemas para estabelecer a relação entre a matemática e a música através das funções exponencial e logarítmica e a sequência numérica chamada progressão geométrica (P.G.) Ações efetivas, como questionários relativos ao assunto a ser estudado, debates com o intuito de perceber o nível de conhecimento dos alunos sobre a música e uma atividade prática, a construção de um xilofone de garrafas, envolvendo os conhecimentos adquiridos, auxiliaram para a obtenção do resultado final deste trabalho. Apresenta-se também a análise das atividades que embasaram a proposta desse trabalho quando aplicadas em uma turma de segundo ano do Colégio Sinodal Alfredo Simon, localizada na cidade de Pelotas no estado do Rio Grande do Sul.

This dissertation proposes activities to establish a connection between Mathematics and Music, taking advantage of the close relationship between these two issues. The history of Mathematics is applied as a tool for the understanding of mathematical and musical concepts as well as the evolution of music. In addition, problem solving is used to establish the relationship between mathematics and music through the exponential and logarithmic functions and the numerical sequence called geometric progression. Effective actions such as questionnaires concerning the subject to be studied, discussions in order to understand students’ level of knowledge about music, a practical activity and building a water bottle xylophone involving the knowledge acquired, helped to obtain the result of this work. It also presents the analysis of the activities which supported the proposal of this work when applied to a group of second year of high school at Alfredo Simon School, located in the city of Pelotas, in Rio Grande do Sul.