Abstract:
A Geometria Projetiva é o ramo da matemática que estuda as propriedades
geométricas invariantes de uma projeção. Ela surge no século XVII da tentativa de
compreender matematicamente as técnicas de desenho em perspectiva empregadas
pelos artistas da Renascença. Por outro lado, a Geometria Descritiva também se
utiliza de projeções para representar objetos tridimensional em um plano bidimensional.
Desta forma, a Geometria Projetiva dialoga com o desenho artístico através
das regras de perspectiva, e com o desenho técnico através da Geometria Descritiva.
A partir das relações entre estes três campos do conhecimento, elaboramos
uma proposta didática para o ensino da Geometria Projetiva a alunos do 9 ∘ ano do
ensino fundamental. Este trabalho apresenta esta proposta e busca embasá-la matematicamente,
relacionando-a aos principais fundamentos da Geometria Projetiva.
The Projective Geometry is the branch of Mathematics that studies the geometrical
properties that are unchanged by projection. It arises in the 17th century
with attempts to mathematically describe the techniques of Perspective Drawing
employed by Renaissance artists. On the other hand, Descriptive Geometry also
uses projections to represent three-dimensional objects on a two-dimensional plane.
Thus, Projective Geometry interacts with the artistic design through the rules of
Perspective, and with the technical drawing through Descriptive Geometry. From
the relations between those three branches of knowledge, we have developed a didactic
proposal for teaching Projective Geometry to last year elementary school
students. This working paper presents that proposal and its mathematical foundations
from Projective Geometry.
