Análise dos métodos PTM e SPR para a avaliação de confiabilidade de circuitos combinacionais

Abstract

A confiabilidade de um circuito é uma informação importante principalmente quando o mesmo é projetado em tecnologias nanométricas. Este trabalho traz implementações de três métodos que estimam a confiabilidade de circuitos digitais: Matrizes de Transferência Probabilística (PTM), Análise de Confiabilidade pela Probabilidade de Sinais (SPR) e uma variação do SPR denominada SPR-Multipass (SPR-MP). São exploradas as vantagens e desvantagens de cada um, visando a aplicabilidade no processo de projeto de circuitos. A PTM já foi amplamente discutida na literatura, sendo considerada uma metodologia exata para estimar a confiabilidade de um circuito, apresentando, entretanto, restrições de escalabilidade. No presente trabalho, foi desenvolvida uma implementação alternativa, que sequencializa os cálculos envolvendo matrizes. Outro método que será abordado é o SPR, o qual não possui problemas com escalabilidade, pois sua complexidade é linear em relação ao número de portas. Porém, por não tratar os fanouts reconvergentes, os valores de confiabilidade encontrados com o SPR não são precisos. O SPR-MP é uma variação do SPR focada em lidar com a reconvergência de sinais e estimar a confiabilidade de um circuito de forma exata. O tempo de processamento do SPR-MP está diretamente relacionado à quantidade de fanouts do circuito, o que também pode inviabilizar a utilização do método para circuitos maiores. Assim, neste trabalho foram realizadas comparações entre os métodos, a fim de verificar as vantagens e desvantagens de cada um. O método PTM se mostrou impraticável para estimar a confiabilidade de circuitos com mais de duas dezenas de portas. Tendo em vista que o SPR-MP também gera resultados exatos de confiabilidade, quando todos os fanouts são considerados, a amostragem de circuitos pôde ser ampliada em termos de tamanho de circuito. Realizando comparações entre os métodos SPR e SPR-MP foi possível identificar certas tendências nos resultados obtidos pelo método SPR. Em termos numéricos, a diferença entre os valores de confiabilidade gerados pelo SPR e o valor exato é na sua grande maioria menor que 10%. Além disso, a redução no tempo de processamento, quando usado o SPR, pode chegar até 10^8 vezes o tempo necessário para extrair um valor exato. Estas características fazem com que o SPR seja uma excelente alternativa para uma rápida estimativa da confiabilidade de um circuito

The reliability of a circuit is an important information mainly when it is designed in nanometric technologies. This work presents implementations of three methods that estimate the reliability of digital circuits: Probabilistic Transfer Matrices (PTM), Signal Probability Reliability Analysis (SPR) and a SPR variation called SPR-Multipass (SPR-MP). The advantages and disadvantages of each one will be explored, aiming at the applicability in the circuit design process. PTM has already been widely discussed in the literature, being considered an exact methodology to estimate the reliability of a circuit, presenting, however, scalability constraints. In the present work, an alternative implementation was developed that sequentially calculates matrices. Another method that will be presented is the SPR, which has no problems with scalability, because its complexity is linear in relation to the number of gates. However, since it does not handle reconvergent fanouts, the encountered reliabilities values with the SPR are not accurate. The SPR-MP is a variation of the SPR focused on dealing with the reconvergence of signals and accurately estimating the reliability of a circuit. The processing time of the SPR-MP is directly related to the amount of fanouts of the circuit, which may also make it unfeasible to use the method for larger circuits. Thus, in this work comparisons were made between the methods to verify the advantages and disadvantages of each one. The PTM method is impractical to estimate the reliability of circuits with more than two dozen ports. Since SPR-MP also generates accurate reliability results, when all fanouts are considered, circuit sampling could be expanded in terms of size. By making comparisons between the SPR and SPRMP methods it was possible to identify certain trends in the results obtained by the SPR method. In numerical terms, the difference between the reliability values generated by the SPR and the exact value is, for the most part, less than 10 %. In addition, the reduction in processing time, when used the SPR, can reach up to 108 times the time needed to extract an exact value. These characteristics make the SPR an excellent alternative for a rapid estimation of the reliability of a circuit.