Abstract:
Neste trabalho propõem-se duas metodologias, empregando Design Construtal e Algoritmos Genéticos, para a construção de caminhos de alta condutividade inseridos numa placa quadrada de baixa condutividade, com geração interna de calor a uma fração volumétrica constante. O objetivo é minimizar a temperatura máxima que ocorre no volume do domínio sólido, facilitando o acesso ao fluxo de calor através dos caminhos condutivos, os quais estão conectados a um dissipador de calor. O volume total da placa e o ocupado pelo material de alta condutividade térmica são fixos assim como a relação térmica entre as condutividades dos materiais. A primeira metodologia facilita a construção dos caminhos de forma evolutiva usando todo o material disponibilizado. A segunda, também usando a ideia de evolução, distribui gradativamente (um percentual a cada evolução) o material de forma sequencial. As formas encontradas para os caminhos, têm uma grande semelhança com as formas ramificadas em formato de árvore encontradas na natureza, porém, as topografias apresentaram diferenças dependentes do total de material disponibilizado. Quando a relação entre a condutividade dos materiais é pequena, o material tende a se acumular mais perto do dissipador de calor criando caminhos mais espessos. Ao usar uma relação de condutividades maior, esses caminhos são mais finos e tendem a se afastar do dissipador de calor. Embora não exista uma forma ótima universal para este problema, os resultados mostrados oferecem um desempenho eficiente, caracterizado pela minimização constante da temperatura na medida que é acrescentado material e/ou evolui a aplicação do Algoritmo Genético, tendo apresentado o uso do último, grandes vantagens computacionais. Além disso, alguns dos resultados apresentaram melhor desempenho, comparados de forma aproximada, com alguns trabalhos prévios encontrados na literatura.
In the present study, two methodologies are proposed using Constructal Design and Genetic Algorithms for the construction of high conductivity pathways inserted in a square plate of low conductivity, with internal heat generation at a constant volumetric fraction. The goal is to minimize the maximum temperature that occurs in the volume, facilitating access to the heat flow through the conductive pathways, which are connected to a heat sink. The total volume of the plate and that occupied by the material of high thermal conductivity are fixed as well as the thermal ratio between the conductivities of the materials. The first methodology facilitates the construction of the paths in an evolutionary way using all available material. The second, also using the idea of evolution, gradually distributes (a percentage to each evolution) the material, sequentially. The forms found for the paths have a great similarity to the tree-shaped branched forms found in nature, however, the topographies presented differences depending on the total material available. When ratio of the material conductivity is small, the material tends to accumulate closer to the heat sink creating thicker paths, on using a higher conductivity ratio, these paths are thinner and tend to move away from the heat sink. Although there is no universal optimal form for this problem, the results presented offer an efficient performance, characterized by the constant minimization of temperature as the material is added and/or the Genetic Algorithm (GA) is applied. The use of GA offers great computing advantages. In addition,some of the results presented better performance, compared with some previous studiesfound in the literature.
