Representação da nuvem eletrônica do átomo de hidrogênio e estudo da formação de clusters em um modelo de perseguição e fuga utilizando o método Monte Carlo

Abstract

Esta dissertação trata-se da aplicação do Método de Monte Carlos em dois trabalhos com objetivos distintos. O primeiro visa mostrar como representar a nuvem eletrônica doátomo de hidrogênio. Utilizamos o método de Neumann para representar distribuições de probabilidade em problemas introdutórios de partículas em caixas, aumentando gradativamente a dificuldade para desenhar os orbitais atômicos. Já no segundo trabalho, foi desenvolvido um modelo estocástico baseado em agentes, que estuda a formação de clusters de seus indivíduos, chamados de predadores e presas, em uma rede construída através da geometria do táxi. Para entendermos as condições nas quais os clusters se formam, foram variadas as concentrações dos dois tipos de agentes e um parâmetro [sigma], que atua como um mediador, amplificando ou atenuando as "forças" de atração e repulsão entre entre eles. As simulações revelaram que tanto o [sigma] quanto a concentração dos agentes são decisivos para formação de clusters.

This dissertation deals with the application of the Monte Carlos Method in two works with different goals. The first aims to represent the electron cloud of the hydrogen atom. We use the Neumann method to represent distributions of probability in introductory problems of particles in the boxes, increasing the difficulty gradually to plot atomic orbitals. In the second work, we developed a stochastic agent-based model, which studies the formation of clusters of their individuals, called predators and prey, in a lattice created trough the taxicab geometry. In order to understand the conditions under which clusters form, the concentrations of both agents types, and a parameter , which acts as a mediating, amplifying or reducing the "forces" of attraction and repulsion between them. The simulations revealed that both the and the concentration of the agents are decisive to formation of the clusters.