Estudos numéricos e avaliação geométrica da transferência de calor por convecção mista em uma cavidade dirigida com duas aletas inseridas

Abstract

No presente trabalho é realizado um estudo numérico e uma avaliação geométrica de um escoamento com transferência de calor por convecção mista. O objetivo é a avaliação geométrica através da aplicação do Design Construtal e do método de busca exaustiva. É investigado o comportamento de uma cavidade dirigida com estratificação estável submetida a um escoamento incompressível, laminar e bidimensional. A cavidade possui duas aletas retangulares inseridas na superfície inferior. São investigadas a influência da geometria de cada aleta sobre o número de Nusselt das mesmas. Nesse estudo, foram avaliados diferentes números de Richardson (0.1 e 1.0), e o número de Reynolds e de Prandtl foram mantidos constantes, sendo igual a 400 e 6.0, respectivamente. O problema é submetido a três restrições geométricas: área total da cavidade e a área das aletas e três graus de liberdade: a razão entre altura e comprimento da cavidade (H/L) e a razão entre altura e comprimento de cada aleta (H1/L1 e H2/L2), sendo (fração de área da aleta 1) e (fração de área da aleta 2) dados por A1/AT e A2/AT, respectivamente. A malha foi construída com o software de código aberto GMSH 16.0. O processamento foi realizado no software FLUENT®, o qual consiste em solucionar numericamente as equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia, através do Método dos Volumes Finitos (MVF). Foram criados três pontos de monitoramento dos campos transientes de velocidades e temperaturas e os resultados obtidos com o modelo numérico empregados foram comparados com a literatura. Os resultados apresentaram boa concordância entre as simulações numéricas e os dados experimentais. Com relação a avaliação geométrica da cavidade com duas aletas inseridas, observou-se que para Ri = 0.1, o melhor caso possui a razão (H1/L1)oo = 0.3, (H2/L2)o = 0.5, (fração de área da aleta 1) = 0.07 e (fração de área da aleta 2) = 0.03, encontrando- se NuH,mm = 3.3508. Para Ri = 1.0, a melhor configuração encontrada foi (H1/L1)oo = 3.0, (H2/L2)o = 10.0, (fração de área da aleta 1) = 0.03 e (fração de área da aleta 2) = 0.07, encontrando-se NuH,mm = 2.4879. Comparando o melhor e o pior caso tem-se um ganho de 190.82%. Os resultados encontrados ressaltam a importância da avaliação geométrica para fins de recomendação teórica sobre as configurações geométricas que conduzem ao melhor desempenho térmico.

In this work, a numerical study and a geometric evaluation of a flow with heat transfer by mixed convection are carried out. The objective is the geometric evaluation through the application of the Construtal Design and the exhaustive search method. The behavior of a lid-driven cavity with stable stratification subjected to an incompressible, laminar and two-dimensional flow is investigated. The cavity has two rectangular fins inserted in the lower surface. The influence of the geometry of each fin on the Nusselt number of the fins is investigated. In this study, different Richardson numbers (0.1 and 1.0) were evaluated, and the Reynolds and Prandtl numbers were kept constant, being equal to 400 and 6.0, respectively. The problem is subjected to three geometric constraints: the area of the cavity, two fin areas; and three degrees of freedom: the ratio between height and cavity length (H/ L) and the ratio between height and length of each fin (H1/L1 and H2/L2), being (fin area fraction 1) e (fin area fraction 2) given by A1/AT and A2/AT, respectively. In the preprocessing stage, a computational mesh based on rectangular volumes is generated using the GMSH 16.0 software, in which the domain is discretized in finite rectangular volumes. The conservation equations of mass, momentum and energy are tackled with Finite Volume Method (FVM) through the use of commercial software FLUENT. Three monitoring points of the transient velocity and temperature fields were created and the results obtained with the numerical model employed were compared with the literature. It was observed that for Ri = 0.1, the best case has the ratio (H1/L1)oo = 0.3, (H2/L2)o = 0.5, (fin area fraction 1) = 0.03 = 0.07 e (fin area fraction 2) = 0.03, with NuH,mm = 3.3508. For Ri = 1.0, a the best configuration found was (H1/L1)oo = 3.0, (H2/L2)o = 10.0, (fin area fraction 1) = 0.03 e (fin area fraction 2) = 0.07, with NuH,mm = 2.4879. Comparing the best and the worst case, a gain of 190.82 % on the value of Nusselt was observed. The results found highlight the importance of the geometric evaluation for the purpose of theoretical recommendation on the geometric configurations that lead to the best thermal performance.