Abstract:
Nesta pesquisa é estudada a aplicação do algoritmo Simulated Annealing (SA) associada à Teoria Constructal para a otimização geométrica da forma e estrutura em problemas de transferência de calor. Dois problemas envolvendo cavidades resfriadoras são estudados. Primeiramente, o algoritmo SA é aplicado à otimização de uma cavidade em forma de Y com quatro graus de liberdade e três restrições geométricas. A mesma foi otimizada em estudos prévios da literatura através dos métodos de Busca Exaustiva (BE) e Algoritmo Genético (AG) com variação geométrica realizada através do Constructal Design. O principal parâmetro do algoritmo SA (resfriamento da temperatura de controle do algoritmo, denominado cooling schedule) também é estudado. Os modelos tradicionais de resfriamento (Boltz, Exponencial e Fast) são investigados juntamente com novos modelos híbridos, propostos neste estudo e nomeados de BoltzExp, ConstExp1 e ConstExp2. A análise dos parâmetros é realizada através de uma experiência para a otimização de dois graus de liberdade da cavidade em Y. Nesta, são executadas vinte rodadas de trinta execuções de cada versão do algoritmo SA, configurado com diferentes parâmetros de cooling schedule, sendo avaliada a quantidade de vezes que cada algoritmo alcançou a geometria ótima global. Para um problema com até três graus de liberdade, os resultados do SA são comparados com os obtidos pelos métodos BE e AG e para sistemas mais complexos é investigado o efeito das restrições fi e psi (que representam a área inscrita e a área da cavidade em Y) onde os resultados são novamente comparados com os obtidos com AG. Através de técnicas de análises estatísticas foi possível verificar diferenças significativas entre os resultados do SA com os diferentes cooling schedules investigados. Em um segundo estudo, é proposta uma nova geometria de cavidade na forma de duplo-T, para um problema da mesma natureza da cavidade em Y. A nova geometria possui cinco graus de liberdade e quatro restrições. O algoritmo SA é aplicado na otimização da cavidade em duplo-T com as mesmas configurações de parâmetros validados no processo de otimização da cavidade em forma de Y. Também foi realizada uma comparação entre o desempenho térmico da nova cavidade proposta, em forma de duplo-T, e a cavidade em forma de Y para a razão de H/L = 1 e para a otimização completa de ambas cavidades. De uma forma geral, a otimização completa demonstrou a eficiência dos modelos híbridos, assim como a vantagem em utilizar mais de uma versão do SA quanto à precisão dos resultados da otimização. Os resultados mostram que o SA é adequado e indicado à utilização junto ao método Constructal Design em problemas de cavidades.
An analysis of Simulated Annealing (SA) algorithm employ with Constructal Theory for geometric optimization of shape and structure is done in this work. In this research were studied two problems of heat transfer involving cooled cavities. Firstly, the SA algorithm is applied to geometric optimization of a Y-shaped cavity with four degrees of freedom and three geometric constraints. The same geometry was optimized in the previous studies in literature through the Exhaustive Search (ES) method and Genetic Algorithm (GA) with the geometric variation performed by Constructal Design. The main parameter of SA algorithm, called cooling schedule, also is studied. The traditional models of cooling (Boltz, Exponential and Fast) were investigated jointly with new hybrids models, proposed in this study and called of BoltzExp, ConstExp1 and ConstExp2. The parameters analysis is realize by an experience for the optimization of two degrees of freedom of Y-shaped cavity. In this experience was performed twenty rounds of thirty execution for each version of SA algorithm. Each version of SA is configured with a different parameter of cooling schedule, the experience evaluated the number of times that each algorithm has achieved the global optimum geometry. To a problem with up to three degrees of freedom, the SA results are compared with the results achieved by ES and GA method. And for a more complex systems is investigated the effect of constraints fi and psi (that represents the auxiliary area and the Y-shaped cavity area), so the results obtained are compared with GA results. Through statistical analysis techniques was possible verify that the cooling schedules investigated showed significant differences in the results. In a second study, is proposed a new geometry of cavity in the form of double-T, for a problem of same nature of Y-shaped cavity. The new geometry has five degrees of freedom and four constraints. The SA algorithm is applied in the optimization of the cavity shaped double-T with the same parameters validated in the optimization process of the Y-shaped cavity. Also was realized a comparison between the thermal performance of the new cavity proposed, shaped double-T, and the thermal performance of the Y-shaped cavity for H/L = 1 and for complete optimization of both cavities. In general, the complete optimization showed the efficiency of the hybrids cooling schedules, as well as, the vantage in utilize more than one version of SA algorithm as to precision of the optimization results. The results prove that SA algorithm is appropriated and indicated to utilization jointly with Constructal Design method in cavities problems.
