Um estudo sobre a modelagem dinâmica de cabos articulados a plataformas móveis

Abstract

Existem muitas aplicações de estruturas flexíveis do tipo cabo para o ambiente subaquático, principalmente correlatas à indústria de extração de petróleo. Cabos utilizados em veículos subaquáticos do tipo ROV (RemotelyOperatedVehicle), cabos de amarração de plataformas flutuantes, de ancoragem ou reboque de embarcações, risers, constituem alguns exemplos. Estas estruturas flexíveis podem vir a ter quilômetros de comprimento, nos casos da extração de petróleo em águas profundas. A crescente utilização de cabos em aplicações subaquáticas tem despertado o interesse da comunidade científica para o desenvolvimento de pesquisas sobre a modelagem dinâmica de tais estruturas. A presente dissertação insere-se também nesse contexto, ou seja, soma-se ao esforço de se tentar modelar dinamicamente uma estrutura flexível do tipo cabo, considerando-o acoplado a outras dinâmicas, como uma plataforma flutuante e uma carga terminal, com dinâmicas próprias. Isto significa que tanto a carga terminal quanto a plataforma flutuante interagem com o cabo em um complexo acoplamento dinâmico, objeto principal do presente estudo. A ideia básica da modelagem dinâmica é supor o cabo formado por pequenos elos rígidos conectados por articulações fictícias elásticas que permitem movimentos de elevação, azimute e torção, de forma que sua dinâmica se desenvolve no espaço, em três dimensões. Utiliza-se o clássico formalismo de Euler-Lagrange em coordenadas angulares. Foram desenvolvidos manualmente modelos considerando-se o cabo aproximado por um, dois, três e quatro elos. Os elementos dos vetores e matrizes do modelo crescem muito com o aumento do número de elos. Foram identificados os padrões desse crescimento, os quais possibilitaram o desenvolvimento de algoritmos genéricos que permitem a geração automática dos modelos, para qualquer número de elos que se deseje aproximar a flexibilidade contínua do cabo por sua equivalente discreta. Não se dispõe ainda de um suporte experimental para a validação da modelagem dinâmica proposta. Porém, pelo menos qualitativamente, resultados de simulações mostraram-se coerentes com o comportamento fisicamente esperado do cabo. Visualizações destes resultados a partir de um software que permite animação em três dimensões indicaram uma boa sensação de realidade física, em todos os casos escolhidos para testes do modelo.

There are many applications of flexible cable type for the underwater environment, mainly related to the oil extraction industry. Cables used in underwater ROV type vehicles (Remotely Operated Vehicle), mooring lines of floating platforms, anchoring or towing vessels, risers, are some examples. These flexible structures are likely to be kilometers long, in the case of oil extraction in deep water. The increasing use of cables in underwater applications has attracted the interest of the scientific community for the development of research on the dynamic modeling of such structures. The present dissertation is also part of this context, ie, adds to the effort to try dynamically modeling a flexible cable type, considering the coupled to other processes as a floating platform and a terminal load, with its own dynamic. This means that both the terminal load as the floating platform interact with the cable in a complex dynamic coupling, the main object of the present study. The basic idea of dynamic modeling is to assume the cable formed by small rigid links connected by elastic fictitious joints that allow elevation, azimuth and twist moviments, so that its dynamic develops in three-dimensional space. It uses the classical formalism of Euler-Lagrange in angular coordinates. Manually models have been developed considering the approximate cable for one, two, three and four links. The elements of the vectors and the matrices of the model grow very with the increased number of links. Such growth patterns were identified that enabled the development of generic algorithms that allow the automatic generation of models for any number of links that want to approximate the continuous flexible cable for its discrete equivalent. There is no experimental support for the validation of the proposed dynamics modeling. However, at least qualitatively, simulation results were consistent with the expected physical cable behavior. Views these results from a software that allows animation in three dimensions indicated a good sense of physical reality in all cases chosen for model tests.