Modelo de Dispersão de Contaminantes na Camada Limite Planetária Empregando o Cálculo Fracionário

Abstract

Neste trabalho foi investigado o potencial do cálculo fracionário para modelar a dispersão de contaminantes na Camada Limite Planetária Convectiva. Foi proposto um modelo que considera uma equação diferencial fracionária para a distribuição espacial da concentração de contaminantes não reativos na Camada Limite Planetária Convectiva. Os resultados obtidos foram comparados com os dados do experimento de Copenhagen e com um modelo obtido na literatura. O modelo proposto neste trabalho apresentou um desempenho muito melhor do que o modelo gaussiano tradicional e ainda melhor do que o modelo encontrado na literatura que considerou o coeficiente de difusão como uma função ao da posição.

In the present work we investigate the potential of fractional derivatives to model atmospheric dispersion of pollutants. We propose a simple fractional diferential equation model for the steady state spatial distribution of concentration of a non-reactive pollutant in Planetary Boundary Layer. We solve this model and we compare the solutions with a real experiment. We found that the fractional derivative model performs far better than the traditional Gaussian model and even better than models found in the literature where it was considered that the difusion coefficient is a function in order to deal with the anomalous difusion.