Modelos de Spin-1 integráveis de partículas com tamanho : uma aplicação do ansatz do produto matricial

Abstract

Neste trabalho formulamos dois modelos integráveis de spin-1 de partículas com tamanho. Na versão estocástica, o primeiro modelo descreve a dinâmica de reação e difusão de uma única espécie de moléculas em uma rede unidimensional discreta, onde o tamanho das moléculas é um múltiplo inteiro da distância entre os sítios da rede. Já o segundo modelo, descreve a difusão de dois tipos distintos de moléculas com tamanhos nao necessariamente iguais. Para obter a solução exata dos modelos, usamos o chamado ansatz do produto matricial que é uma nova formulação do ansatz de Bethe. Também apresentamos neste trabalho uma breve revisão dos modelos de Ising, Heisenberg e Hubbard, do ansatz de Bethe e do ansatz do produto matricial.

In this work we formulate two spin-1 integrable models of particles with size. In stochastic version, the first model describes the dynamics of diffusion and reaction of a single species of molecules in a discrete one-dimensional lattice, where the size of the molecules is an integer multiple of the distance between the sites of the lattice. The second model describes the diffusion of two distinct types of molecules not necessarily equal in size. For the exact solution of the models, we use the so-called matrix product ansatz that is a new formulation of Bethe ansatz. We also present in this work a brief review of Ising Model, Heisenberg and Hubbard models, the Bethe ansatz and the matrix product ansatz.