Abordagem Nodal Aplicada a Problemas a de Transporte de Neutrons em Geometria e Cartesiana Bidimensional

Abstract

este trabalho uma formulação nodal é proposta para o tratamento de uma classe de problemas de transporte de nêutrons em geometria cartesiana bidimensional. Pelo processo de integração transversal, equações unidimensionais são obtidas, reescrevendo o modelo em termos de quantidades médias. A resolução das equações integradas e feita usando uma versão do Método de Ordenadas Discretas Analítico (ADO), onde são obtidas soluções explícitas, analíticas em termos das variáveis espaciais, através de um código de fácil implementação. Pode-se destacar também como vantagens desta formulação a versatilidade na escolha do esquema de quadratura e o baixo custo computacional, uma vez que métodos iterativos não são necessários, tampouco métodos de interpolação. Para lidar com os termos do contorno que surgem no processo, utiliza-se aqui uma aproximação por termos constantes, de forma que as equações nodais nas variáveis x e y são tratadas por um sistema acoplado. Os resultados obtidos por esta formulação são apresentados, bem como alguns perfis de fluxo escalar, fluxo escalar médio, comparação entre diferentes ordens de quadratura e outras considerações.

In this work a nodal formulation is proposed for the treatment of a class of neutron transport problems in two-dimensional Cartesian geometry. By the transverse integration process, one-dimensional equations are obtained, rewriting the model in terms of average quantities. The resolution of the integrated equations is performed using a version of Analitical Discrete Ordinates Method (ADO), where explicit solutions are obtained, analytical in terms of the spatial variables, through an easy implementation code. Also we detach as advantages of this formulation the versatility in the choice of the quadrature scheme and the low computational cost, since iterative methods are not needed, either interpolation methods. To deal with the boundary terms that arise in the process, is used here a constant approximation so that the nodal equations on x and y variables are treated by a coupled system. The results obtained by this formulation is shown as well some scalar ux pro-les, averaged scalar-ux, comparison among dierent quadrature order and other considerations.