Problemas Inversos em Sistemas Biofísicos: descompactação e sequenciamento do DNA

Abstract

Desde a década de 70 modelos matemáticos são estudados para melhor compreender a estrutura e o funcionamento do DNA. Neste trabalho faremos a análise de modelos de descompactação para a molécula de DNA e das informações que são possíveis de serem recuperadas sobre o sequenciamento a partir dos sinais obtidos pelos modelos de descompactação, conhecidos na literatura como o problema inverso da descompactação. Basicamente, consiste em determinar informações importantes sobre a estrutura original da molécula de DNA apenas com os dados gerados pelo processo de descompactação. A novidade deste trabalho reside no fato de que usaremos informações probabilísticas da distribuição dos sinais em conexão com o Teorema de Bayes para estabelecermos métodos de regularização para o problema inverso. Finalmente, descrevemos alguns algoritmos numéricos para o processo de sequenciamento.

Since the 70s mathematical models are studied in order to better understand the structureand function of DNA. In this work we will analyze uncompressing models for the DNA molecule and the information that is possible to be recovered on the sequencing from the signals obtained by the models of uncompressing, known in the literature as the inverse problem of uncompressing. Basically, it consists in determining important information about the original structure of the DNA molecule only with the data generated by the uncompressing process. The innovation of this work lies in the fact that we use probabilisticinformation of the distribution of signals in connection with the Bayes theorem to establish regularization methods for the inverse problem. Finally, we describe some numerical algorithms for the sequencing process.