Volume de madeira em área reflorestada: um estudo simulado de inferência estatística

Abstract

O entendimento de conceitos de inferência estatística clássica como distribuição amostral e intervalos de confiança pode ser facilitado e ampliado recorrendo-se a estudos simulados. Apresenta-se um exemplo fictício em que o volume médio de madeira por hectare precisa ser estimado a partir de informações amostrais sobre a quantidade, perímetros e alturas de árvores. A simulação é implementada no Statistica. Análise descritiva de 2000 réplicas permite conhecer as características do estimador não-convencional utilizado. Verifica-se que sua distribuição amostral é aproximadamente lognormal e que o estimador tem viés. A cobertura do intervalo de confiança e a probabilidade do erro II em um teste de hipótese são avaliadas, e os efeitos resultantes de suposições não atendidas, verificadas. Conclui-se que o processo de simulação é simples, e que sua utilização em cursos introdutórios de inferência é viável. Além da oportunidade de vivenciar concretamente os conceitos, abre-se ao estudante a possibilidade para explorar situações não-convencionais.

Classical concepts of statistical inference like sampling distribution and confidence intervals can be simplified and made more effective with simulation studies. We present a fictitious example where the volume of wood per hectare needs to be estimated from sampling information about quantity, perimeter and height of trees. Simulations are implemented in Statistica. A basic descriptive analysis of 2000 replicates lets us know the characteristics of our unconventional estimator. We verify that the sampling distribution is approximately lognormal and that the estimator is biased. The coverage of the confidence interval and the type II error probability in a given hypothesis test are evaluated and the effects of unmatched suppositions verified. We conclude that the simulation procedure is simple and that its use in introductory inference courses feasible. It can give the student an opportunity to experience abstract concepts and simultaneously go beyond standard situations.