Modelagem em programação linear para resolução de jogos fuzzy intervalares

Abstract

A teoria de jogos modela estratégias entre agentes (jogadores), os quais possuem recompensas ao fim do jogo conforme suas ações. O melhor par de estratégias para os jogadores constitui uma solução de equilíbrio. Porém, nem sempre se consegue estimar os dados do problema. Diante disso, os parâmetros incertos presentes em modelos de jogos são formalizados pela teoria fuzzy. Assim, a teoria fuzzy auxilia a teoria de jogos, formando jogos fuzzy. Dessa forma, parâmetros, como as recompensas, tornam-se números fuzzy. Mais ainda, quando há incerteza na representação desses números fuzzy utilizam-se os números fuzzy intervalares. Então, neste trabalho modelos de jogos fuzzy intervalares são analisados e métodos computacionais são desenvolvidos para a resolução desses jogos. Por fim, realizam-se simulações de programação linear para observar melhor a aplicação das teorias estudadas e avaliar a proposta.

Game theory modeling strategies among agents (players), which have rewards at the end of the game as their actions. The best pair of strategies for the players constitutes an equilibrium solution. However, can not always estimate the data of the problem accurately. Before addition, the inaccurate parameters present in game models are formalized by fuzzy theory. So, fuzzy theory assists in game theory, forming fuzzy games. Thus, parameters such as the rewards become fuzzy numbers. Moreover, when there is uncertainty in the representation of fuzzy numbers using the interval fuzzy numbers. Then, this paper models of interval fuzzy games are analyzed and computational methods are developed for solving these games. Finally, simulations are carried out linear programming to better observe the application of the theories studied and evaluate the proposal.