Transformações no plano: Uma aplicação do estudo de matrizes com o uso de planilhas eletrônicas

Abstract

Durante parte da minha vida profissional trabalhei de forma intensa com o uso planilhas eletrônicas, basicamente fazendo cálculo de comissões, planilhas de vendas, planilhas de estoque e gerando os mais diversos tipos de gráficos, quando me tornei professor de matemática procurei me valer desta experiência em sala de aula oferecendo sempre que possível atividades com o uso deste recurso. No ensino fundamental tive a oportunidade de trabalhar “O Valor Numé- rico de uma Expressão Algébrica” utilizando planilha eletrônica, onde os alunos escolheram alguns valores para gerar gráficos, uma atividade bem interessante que preparou os alunos para o estudo de funções e seus gráficos mais adiante. No ensino médio usei planilhas para trabalhar funções, sequências, progressões aritméticas e geométricas, a ideia de limite, quando trabalhamos a soma dos infinitos termos da progressão geométrica, matrizes e estatística, como usamos a planilha para fazer os cálculos, os alunos ficam liberados para pensar em outros conceitos inerentes aos conteúdos estudados, o que contribui para o seu aprendizado e motivação. Dos conteúdos por mim desenvolvidos com o uso de planilhas eletrônicas Operações com Matrizes se destaca tanto facilidade de adaptar suas operações quanto pelo resultado final e por esse motivo e por querer contrubuir com uma aplicação desse conteúdo para o ensino médio, essa é a atividade que apresentaremos nesta proposta, desta forma: Esta proposta de atividade educacional começa apresentando algumas operações com matrizes e investigando as transformações que estas operações geram no plano, faremos uso da planilha eletrônica 1 para efetuar os cálculos e gerar os gráficos o que nos liberará para fazer investigações, analisar suas simetrias, seus pontos fixos, etc. Outra aplicação importante apresentada é o Morfismo - transição intermediária entre duas figuras, na qual a primeira figura vai perdendo sua forma ao mesmo tempo em que vai tomando a forma de uma segunda figura. Como o cálculo da matriz de pontos do morfismo de uma figura é bastante trabalhoso nos socorremos novamente de uma planilha eletrônica para efetua-los e gerar os gráficos.

During part of my professional life I worked intensively with using spreadsheets, basically making calculation of commissions, sell sheets, inventory sheets and generating several types of graphs, when I became a math teacher tried to avail myself of this experience offering classroom activities whenever possible with the use of this resource. In elementary school I had the opportunity to work “The Numerical Value of an Algebraic Expression” using spreadsheet where students chose some values to generate graphics, an interesting activity that prepared students for the study of functions and their graphs below. In high school I used spreadsheets to work functions, sequences, arithmetic and geometric progressions, the idea of a limit, when we work the sum of terms of the infinite geometric series, matrices and statistics, as (a second time) to schedule the worksheet do the math, the students are free to think of other concepts related to the contents studied, which contributes to their learning and motivation. Developed the content for me in high school with the use of spreadsheets Operations with Matrices excels both ease of adapting their operations as the end result and therefore the activity that is present in this proposal, as follows: The proposed educational activity starts showing some operations with matrices and investigating the transformations that these operations generate the plan, we will use the spreadsheet 2 to effect the calculations and generate the graphs that frees us to do investigations, analyze their symmetries, their fixed points, etc. Another important application is presented morphism - an intermediate transition between the two figures, the first figure in which loses its form while it will take the form of the second figure. How to calculate the dot matrix of a morphism figure is quite laborious succor again in the spreadsheet effects for them and generate graphs.