O uso dos métodos SARIMA e SARIMAX na modelagem da demanda mensal de energia elétrica no estado do Rio Grande do Sul

Pereira, Tuane Proença

Abstract:

 
Inúmeros trabalhos mostram a importância do planejamento e previsão da demanda de energia elétrica cujo objetivo é manter um equilíbrio entre a produção e consumo deste produto. Para se aproximar dos padrões e comportamentos dessa variável e reduzir os erros de previsão, o que impacta diretamente em questões técnicas e financeiras, torna-se importante conhecer a sazonalidade nos estudos de previsão. Este trabalho tem como objetivo analisar o comportamento da sazonalidade da demanda mensal de energia elétrica no estado do Rio Grande do Sul para as três principais classes consumidoras: residencial, comercial e industrial. Dados históricos foram usados de janeiro de 2004 até dezembro de 2019. Inicialmente foi realizada uma análise exploratória utilizando técnicas gráficas e analíticas para resumir os dados, bem como o teste ANOVA com blocos e o teste de Friedman para avaliação da presença de sazonalidade, o que levou à escolha do modelo SARIMA, entre os disponibilizados pela metodologia de Box-Jenkins. A estacionariedade da parte sazonal e da parte não sazonal foram avaliadas pelo teste de Dickey-Fuller Aumentado. Após, os coeficientes de 256 modelos candidatos foram estimados pelo método de máxima verossimilhança, e o modelo mais parcimonioso determinado pelo critério de informação bayesiano. Na análise dos resíduos foram utilizados os testes de Ljung-Box, Jarque-Bera e ARCH, além dos indicadores MAE, RMSE, MAPE e estatística U de Theil para avaliar a capacidade preditiva, complementados por intervalos de confiança. O modelo encontrado em cada classe consumidora foi refinado com a inserção de variáveis exógenas: temperatura média, quantidade de consumidores e tarifa. Na modelagem SARIMAX, foram utilizados diagramas de dispersão e correlação cruzada para averiguar a relação entre estas variáveis e a demanda de energia elétrica, sendo utilizados os mesmos procedimentos para verificar a parcimonialidade, a adequação do ajuste e capacidade preditiva. Para a demanda mensal de energia elétrica na classe residencial o modelo selecionado é o SARIMA (1,1,2)(1,0,1) e na classe comercial é o modelo SARIMA (1,1,2)(0,1,1), ambos sem a inserção de variáveis exógenas. Na classe industrial o modelo selecionado é o SARIMA (1,1,1)(1,0,2)12NCind_3,Tarind_2. Os modelos encontrados podem ser utilizados para prever a demanda mensal de energia elétrica no estado do Rio Grande do Sul, fornecendo subsídios para tomada de decisões deste setor. Também podem ser usados para elaboração de políticas públicas relacionadas ao desenvolvimento econômico da região. Além disso, no desenvolvimento do estudo, a aplicação de todos os métodos e técnicas utilizados foi acompanhada de uma análise crítica em relação ao seu desempenho, sendo detectadas algumas falhas. Estes achados podem servir para o desenvolvimento de futuros estudos que visem a melhorar o desempenho da metodologia utilizada, possibilitando modelos mais adequados e previsões mais precisas.
 
Numerous studies show the importance of planning and forecasting electricity demand, which aims to maintain a balance between production and consumption of this product. In order to approach the patterns and behaviors of this variable and reduce forecasting errors, that directly affects technical and financial issues, it is important to know the seasonality in forecasting studies. This work aims to analyze the behavior of the seasonality of the monthly demand for electricity in the Rio Grande do Sul state to the three main consumer classes: residential, commercial and industrial. Historical data were used from January 2004 until December 2019. Initially, an exploratory analysis was performed using graphical and analytical techniques to summarize the data, as well as the ANOVA test with blocks and the Friedman test to assess the presence of seasonality, which led to the choice of the SARIMA model, among those made available by the Box-Jenkins methodology. The stationarity of the seasonal part and the non-seasonal part were evaluated by the Augmented Dickey-Fuller test. Afterwards, the coefficients of 256 candidate models were estimated using the maximum likelihood method, and the most parsimonious model determined by the Bayesian information criterion. In the analysis of residues, the Ljung-Box, Jarque-Bera and ARCH tests were used, in addition to MAE, RMSE, MAPE and Theil’s U statistics to assess predictive capacity, complemented by reliable intervals. The model found in each consumer class was refined with the inclusion of exogenous variables: average temperature, number of consumers and tariff. In the SARIMAX modeling, dispersion and cross-correlation diagrams were used to ascertain the relationship between these variables and the electricity demand, using the same procedures to check the parsimony, the adequacy of adjustment and the predictive capacity. For the monthly electricity demand in the residential class the model selected is SARIMA (1.1.2)(1.0.1) and in the commercial class it is the SARIMA model (1.1.2)(0.1, 1), both without the inclusion of exogenous variables. In the industrial class, the selected model is SARIMA (1,1,1)(1,0,2)12NCind_3,Tarind_2. The models found can be used to forecast the monthly electricity demand in the Rio Grande do Sul state, providing subsidies for decision making in this sector. They can also be used to develop public policies related to the economic development of the region. In addition, in the development of the study, the application of all methods and techniques used was accompanied by a critical analysis in relation to its performance, with some faults being detected. These findings may serve for the development of future studies that aim to improve the performance of the methodology used, allowing for more appropriate models and more accurate forecasts.
 

Description:

Dissertação (mestrado)

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  • IMEF – Mestrado em Modelagem Computacional