Constructal design aplicado a placas com furos elípticos sob flambagem.

Abstract

Placas são elementos amplamente empregados na engenharia estrutural. Em muitas situações é necessária a existência de perfurações nestas placas. Sabe-se ainda que elementos estruturais esbeltos submetidos a cargas de compressão axial podem falhar de maneira súbita, com uma tensão inferior à tensão de escoamento do material, devido a um fenômeno de instabilidade conhecido como flambagem. Nesse artigo, a Teoria Constructal será utilizada para otimizar geometricamente placas finas perfuradas, submetidas a compressão uniaxial, tendo como objetivo obter a dimensão ótima do furo que maximize a carga crítica de flambagem. Para isso diversas simulações numéricas foram realizadas, utilizando um modelo computacional baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF). Observou-se que para todos os valores de Ø (relação entre o volume do furo e o volume da placa) analisados, a placa que apresenta melhor desempenho sob compressão uniaxial é a que possui a maior relação H/L (relação entre a altura e o comprimento da placa). No que diz respeito à análise individual de cada placa, a que obteve o maior acréscimo percentual no valor de carga crítica de flambagem em relação a uma placa sem furo foi a placa 1 (H/L = 1.00), chegando a 198.98%. A placa que apresentou o menor acréscimo percentual foi a placa 4 (H/L = 0.25), com 7.72%. Ao realizar uma comparação global entre as placas, a que obteve o melhor desempenho foi a placa 1 (H/L = 1.00), apresentando uma carga crítica máxima de flambagem 176.85% maior que a carga crítica máxima na placa de pior desempenho, placa 4 (H/L = 0.25).

Plates are elements widely employed in the structural engineering. In several situations it is necessary the existence of perforations in these plates. Besides, it is well known that slender structural elements when subjected to compression loads can fail in a sudden way, with a stress lower than the material yield stress, due an instability phenomenon known as buckling. In this article, the Constructal Theory will be used to geometrically optimize thin perforated plates, subjected to uniaxial compression, aiming to obtain the optimum hole size that maximizes the buckling critical load. To do so, several numerical simulations were carried out using a computational model based on the Finite Element Method (FEM). It was observed that for all analyzed values of Ø (ratio between the hole volume and the plate volume), the plate that present best performance under uniaxial compression is the one that has the highest ratio H/L (ratio between the height and plate length). With regard to the independent analysis of each plate, which had the highest percentage increase in the value of critical buckling load against a plate without perforation was the plate 1 (H/L = 1.00), reaching 198.98%. The plate with the lowest percentage increase was the plate 4 (H/L = 0.25), with 7.72%. By performing a global comparison between the plates, which had the best performance was the plate 1 (H/L = 1.00), with a maximum critical buckling load 176.85% higher than the maximum critical load of the plate worst performance, plate 4 (H/L = 0.25).