Análise numérica da flambagem de placas finas de aço com enrijecedores através do método design construtal

Abstract

A crescente participação da indústria naval e offshore no mercado acarretou impactos positivos sobre a economia brasileira. Com isso, a produção naval deparou-se com uma necessidade de criação de estruturas cada vez maiores e mais resistentes. As estruturas navais são constituídas basicamente por painéis ortotrópicos de aço formados pela soldagem de vigas em placas finas. Placas ortotrópicas possuem vigas dispostas longitudinalmente e transversalmente, chamadas de enrijecedores, com o objetivo de aumentar a resistência mecânica. Assim, é desejável obter uma geometria ótima de forma a maximizar sua tensão última de flambagem. Nesse contexto, empregou-se o Método dos Elementos Finitos através do software ANSYS e o Método Design Construtal associado ao método da Busca Exaustiva, em um estudo de otimização geométrica de placas com enrijecedores submetidas à flambagem elasto-plástica. Inicialmente adotou-se uma placa fina simplesmente apoiada sem enrijecedores, usando como referência o valor da tensão última de flambagem da mesma. Após, parte deste volume foi transformado em enrijecedores, os quais foram incorporados à placa. Para isso, a variável fração de volume (φ), que representa a relação entre o volume de enrijecedores (Ve) e o volume total do elemento estrutural placa/enrijecedores (Vt), foi adotada, mantendo o volume da placa. Foram analisadas ao todo 16 combinações diferentes de enrijecedores do tipo P(Nel,Net), sendo Nel =2,3,4 e 5 o número de enrijecedores longitudinais, e Net = 2,3,4 e 5 o número de enrijecedores transversais da placa. Quatro valores de fração volumétrica foram adotados φ = 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4 em todos os arranjos geométricos. Para cada análise, os painéis enrijecidos apresentaram uma relação hs/ts, relacionando a altura do enrijecedor e sua espessura. O estudo considerando dois valores de volume inicial Vt1 = 0,040 m3

e Vt2 = 0,028 m3

. Os resultados obtidos foram comparados entre si e com as placas sem enrijecedores, indicando que a variação da configuração geométrica afeta significativamente o comportamento mecânico dos painéis enrijecidos sob flambagem. Sendo assim, é possível determinar a geometria ótima que conduz a uma carga última maximizada, próxima à tensão de escoamento do material. As placas enrijecidas com volume Vt1 não apresentaram melhorias relevantes com a adição de enrijecedores, onde a geometria ótima do tipo P(2,5) com φ = 0,3 e relação hs/ts = 4,501, dentre todas as geometrias analisadas apresentou uma melhoria de apenas 7,38% em relação à tensão última da placa de referência após a adição de enrijecedores. Já o estudo feito com placas de volume Vt2 apresentou melhorias significativas no valor da tensão última de flambagem, de forma que a configuração ótima dentre todas as geometrias foi do tipo P(2,2), com φ = 0,3 e relação (hs/ts) = 14,09, apresentou uma melhoria de 88,50% em relação à tensão última para a placa com mesmo volume inicial de material, porém sem enrijecedores.The increasing participation of the shipbuilding and offshore industry in the market resulted in a positive impact on the Brazilian economy. Thus, the naval production had to create bigger and stronger structures. The naval structures basically consist of steel orthotropic panels formed by welding beams in thin plates. Orthotropic plates have beams arranged longitudinally and transversely, called stiffeners, whose objective is to increase the mechanical strength. So it is desirable to obtain an optimal geometry which maximizes its ultimate buckling stress. In this context, it has been used the Constructal Design Method associated with the Finite Element Method by ANSYS software in a geometric optimization study of plates with stiffeners subjected to elasto-plastic buckling. Initially, it was adopted a thin plate simply supported without stiffeners, using as a reference its ultimate buckling stress value. After, part of its volume has been transformed into stiffeners, which were incorporated into the plate. For this, the variable volume fraction (φ), which represents the ratio of the volume of stiffeners (Ve) and the total volume of the structural element plate/stiffeners (Vt) have been adopted, maintaining a null variation of the final volume of the plate. Sixteen different combinations P(Nel,Net) type were analyzed altogether, where Nel = 2,3,4 and 5 are the number of longitudinal stiffeners, and Net = 2,3,4 and 5, the number of transverse stiffeners of the plate. Four volume fraction values were adopted φ = 0.1; 0.2; 0.3 and 0.4 in all geometric arrangements. For each analysis, the stiffening plates showed a ratio hs/ts, relating the height of the stiffener and its thickness. The study considered two initial volume values Vt1 and Vt2 = 0.040 m3 = 0.028 m3 . The results obtained were compared among themselves and to the plates without stiffeners, indicating that the variation of the geometrical configuration significantly affects the mechanical behavior of stiffened panels under buckling. Therefore, it is possible to determine the optimum geometry that leads to a maximized ultimate buckling stress, near the yield strenght of the material. The stiffened plates with volume Vt1 did not present significant improvements with the addition of stiffeners, where the optimal geometry of the type P(2,5) with φ = 0.3 and ratio hs/ts = 4.501, among all analyzed geometries showed an improvement of only 7.38% from the ultimate buckling stress reference plate after the addition of stiffeners. The study of the plates with volume Vt2 showed significant improvements in the value of the ultimate buckling stress, so that the optimum configuration of all the geometries was the P(2,2) type, with φ = 0.3 and ratio hs/ts = 14.09, with an improvement of 88.50% compared with the ultimate buckling stress to the plate with the same initial volume of material, but without stiffeners.