Otimização geométrica de um arranjo triangular de cilindros submetido a escoamento laminar com convecção forçada

Abstract

O presente trabalho numérico estuda o arranjo triangular de cilindros submetidos a escoamentos transientes, bi-dimensionais, incompressíveis, laminares e com convecção forçada por meios do método Constructal Design. As simulações foram realizadas para escoamentos com números de Reynolds e Prandtl de ReD = 100 e Pr = 0.71. As equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia foram resolvidas com o uso do método de volumes finitos (FVM – do inglês: Finite Volume Method). A área ocupada pelos três cilindros é uma restrição geométrica do problema, enquanto as razões ST/D (passo transversal sobre o diâmetro) e SL/D (passo longitudinal sobre o diâmetro) são os graus de liberdade. Vale destacar que os diâmetros dos três cilindros são iguais em todos os casos. O principal objetivo aqui é avaliar qual razão ST/D minimiza o coeficiente de arrasto e maximiza a taxa de transferência de calor (número de Nusselt) entre os cilindros e o escoamento circundante, i.e., um problema multiobjetivo. Em todos os casos foi considerada uma razão SL/D = 3.5. Os resultados mostraram que o comportamento fluidodinâmico e térmico foi bastante influenciado pela razão ST/D. O coeficiente de arrasto (CD) mínimo e o máximo número de Nusselt (NuD) são obtidos para ST/D = 1.5 e 5.5, respectivamente. Contudo, os melhores arranjos considerando a função multiobjetivo (arrasto e transferência de calor) foram alcançados na região ST/D ~ 2.0, mais próximo do ótimo obtido para o problema fluidodinâmico, ao contrário do observado para um caso de par de cilindros abordado na literatura.

The present numerical work studies a triangular arrangement of cylinders submitted to transient, two-dimensional, transient, laminar, incompressible flows with forced convective heat transfer by means of Constructal Design. The simulations were performed for flows with Reynolds and Prandtl numbers of ReD = 100 and Pr = 0.71. The conservation equations of mass, momentum and energy are solved with the Finite Volume Method (FVM). The occupied area of three cylinders are a problem restriction, while the ratios ST/D (distance from the center-to-center posterior cylinders and the diameter) and SL/D (distance from the frontal cylinder to the posterior cylinders) are the degrees of freedom. It is worthy to mention that all cylinders have the same diameter. The main purpose here is to evaluate the ratio ST/D which minimizes the drag coefficient and maximizes the heat transfer rate (Nusselt number) between the cylinders and the surrounding flow, i.e., a multi-objective problem. For all cases it was considered a fixed ratio of SL/D = 3.5. Results showed that the fluid dynamic and thermal behavior of the flow was highly influenced by the ratio ST/D. The minimal drag coefficient (CD) and the maximal Nusselt number (NuD) are obtained for ST/D = 1.5 and 5.5, respectively. However, the best arrangements considering the multiobjective problem (drag and heat transfer) were achieved for the region ST/D ~ 2.0, near of the optimal shape obtained for the fluid dynamic problem, contrarily to noticed for a flow over a pair of cylinder studied in the literature.