Um modelo de elementos finitos para a análise acoplada de problemas de adensamento com simetria axial

Abstract

Este trabalho apresenta um modelo de elementos finitos para a análise de deformação e adensamento de maciços de solo sob condições de simetria axial. O ponto de partida são as equações diferenciais de governo que são resolvidas utilizando o método dos elementos finitos baseado no método dos resíduos ponderados adotando a formulação de Galerkin. As equações de governo são integradas sobre um domínio composto de elementos finitos quadrilaterais com quatro nós e produzem um sistema de equações algébricas em função dos deslocamentos e da poropressão. As equações de cada um dos elementos são somadas no sentido de obter um sistema global de equações. Resolver este sistema leva à solução do problema. A validação ocorre a partir da comparação com resultados de soluções analíticas baseadas na teoria da elasticidade, teoria do adensamento e ensaios de laboratório. Os resultados foram considerados satisfatórios e mostram diferenças que podem ocorrer em virtude das simplificações consideradas no modelo.

This work presents a finite element model for the analysis of soil strain and consolidation under axissymetric conditions. The starting point are the governing differential equations which are solved by using the finite element method based on the weighted residual method adopting Galerkin’s formulation. The governing equations are integrated over a domain composed of quadrilateral finite elements with four nodes and yield a set of algebraic equations in function of the displacement and of the pore pressure. The equations for each one of the elements are added in order to obtain a global system of equations. The solving of this system leads to the solution of the problem. The validation occurs through comparison with results of analytical solutions based on the elasticity theory, consolidation theory and laboratory tests. The results were satisfactory and show differences that may happen due to the simplifications taken in account in the model.