Simulação numérica e design construtal aplicados a placas com enrijecedores longitudinais e transversais com diferentes relações altura/espessura

Abstract

Placas finas de aço com enrijecedores são amplamente utilizadas em estruturas navais, na construção civil e aeronáutica. Essas placas têm como característica o seu baixo valor de espessura em relação às demais dimensões. Um parâmetro de análise fundamental é a deflexão desta placa quando sujeita a um carregamento. No caso desta pesquisa, em que se estudam placas retangulares com enrijecedores sujeitas a uma carga transversal uniformemente distribuída, o cálculo analítico é complexo e limitado a casos específicos mais simples. Assim, foi necessária a utilização de soluções numéricas para a determinação da flecha após a deformação. Essas simulações numéricas foram realizadas através do software ANSYS®, que emprega o Método dos Elementos Finitos (MEF). Os modelos numéricos utilizaram o elemento bidimensional SHELL281, de oito nós, com malha regular gerada a partir de quadriláteros. A obtenção das diferentes configurações geométricas analisadas foi determinada através do uso do Método Design Construtal, que transformou 30% do volume da placa de referência (sem enrijecedores) em enrijecedores dispostos na direção longitudinal e transversal da placa. Nesta transformação os valores de largura e comprimento da placa foram mantidos constantes. Essas diferentes configurações geométricas foram simuladas numericamente, sendo possível, então, a análise da influência dos parâmetros geométricos (número de enrijecedores na direção longitudinal e transversal, espessura do enrijecedor e relação entre a altura do enrijecedor na transversal e altura do enrijecedor na longitudinal) nas deflexões máximas e centrais da placa. Os resultados obtidos indicam que adição de enrijecedores acarreta em uma melhora no comportamento mecânico em relação à deflexão em todos os casos. Além disso, foi observado que o aumento na altura dos enrijecedores transversais é mais relevante do que dos longitudinais, conduzindo a uma maior diminuição da deflexão da placa no que tange aos deslocamentos máximo e central. A geometria otimizada resultou em uma redução de 97,92% na deflexão máxima e 98,81% na deflexão central em relação à placa de referência não enrijecida.

Thin stiffened steel plates are widely used in naval structures, civil construction and aeronautics. These plates are characterized by their low thickness value in relation to the other dimensions. A critical analysis parameter is the deflection of this plate when subjected to loading. In the case of this research, where rectangular plates with stiffeners subjected to a uniformly distributed transverse load are studied, the analytical calculation is complex and limited to simpler specific cases. Thus, it was necessary to use numerical solutions to determine the deflection after deformation. These numerical simulations were performed using the software ANSYS, which uses the Finite Element Method (FEM). The numerical models use the bidimensional element SHELL, with quadrangular mesh element, and eight nodes. The obtainment of the different geometric configurations analyzed was determined by the Constructal Method, which transformed 30% of the reference plate volume into stiffeners arranged in the longitudinal and transverse direction of the plate. In this transformation, the plate width and length values were kept constant. These different geometrical configurations were numerically simulated, and it was then possible to analyze the influence of the geometrical parameters (number of stiffeners in the longitudinal and transverse direction, stiffener thickness and the relationship between stiffener height in transverse direction and thickness of stiffeners height in longitudinal) in the maximum and central deflections of the plate. The results indicate that the addition of stiffeners results in a mechanical improvement in all cases and that the increase in the height of the transverse stiffeners is more relevant than the longitudinal ones. In addition, an improvement in plate performance with respect to the maximum and central displacements. The optimized geometry resulted in a 97.92% reduction in maximum deflection and 98.81% in central deflection relative to the non-stiffened reference plate.