Modelagem computacional e método design construtal aplicados à otimização geométrica de placas finas de aço com enrijecedores submetidas a carregamento transversal uniforme

Abstract

Estruturas que utilizam placas finas de aço com enrijecedores são amplamente empregadas na indústria aeronáutica, construção civil, além de assumirem um papel importante no setor de construção e reparação naval. Simulações numéricas são ferramentas imprescindíveis para a solução de problemas complexos de engenharia que envolvem essas estruturas. A fim de determinar relações geométricas ótimas que minimizam os deslocamentos transversais em placas enrijecidas submetidas a esforços transversais uniformemente distribuídos, esse trabalho utilizou modelos computacionais para analisar deflexões de placas retangulares reforçadas por enrijecedores de seção transversal também retangular. Para a obtenção das diferentes configurações geométricas a serem analisadas em busca da geometria ótima, foi aplicado o método Design Construtal. Além dos princípios do Design Construtal, essa pesquisa utilizou a técnica de otimização por Busca Exaustiva, ou seja, um grande número de geometrias foi estudado para a obtenção daquelas com melhor comportamento estrutural quanto à deflexão. As soluções numéricas foram obtidas através do software ANSYS®, que emprega a metodologia dos elementos finitos (MEF) para a resolução de problemas estruturais. Os modelos utilizados para as análises foram construídos com elementos finitos bidimensionais (SHELL93) e tridimensionais (SOLID95). Uma placa de referência foi adotada para a geração de todas as geometrias de placas a serem analisadas, sendo a construção da placa enrijecida resultado da transformação de uma certa quantidade de material da espessura da placa de referência em enrijecedores longitudinais e transversais. Após as simulações numéricas, os resultados obtidos foram apresentados em gráficos de dispersão de pontos para mostrar a influência dos graus de liberdade nos resultados de deflexão central das placas. Para todos os casos simulados foi possível perceber um padrão no comportamento da deflexão conforme se aumentava a relação entre altura do enrijecedor e sua espessura, sendo possível ajustar a esses gráficos curvas de potência com coeficientes de qualidade de ajuste todos superiores a 92 %. As placas otimizadas foram determinadas para as cinco frações volumétricas φ (relação entre o volume de material dos enrijecedores e o volume total de material da placa enrijecida) estudadas e apresentaram redução superior a 90 % em seus deslocamentos transversais quando comparadas com a deflexão no centro da placa de referência não enrijecida. Por fim, foi avaliada a influência do parâmetro φ em relação às placas otimizadas, com o objetivo de encontrar a configuração com melhor performance estrutural global (em termos de deslocamentos transversais) entre todos os resultados gerados nessa pesquisa.Structures that use thin steel plates with stiffeners are widely employed in the aeronautical industry, civil construction, and perform an important role at the shipbuilding and ship repairing industries. Numerical simulations are very powerful tools for solving complex engineering problems involving these kinds of structures. In order to determine optimal geometric relationships that minimize transversal displacements in stiffened plates submitted to uniformly transversal loads, this study applied computational models for deflection of rectangular plates with rectangular cross section stiffeners analysis. Regarding the range of analyzed geometrical configurations in the search of optimal geometry, the Constructal Design method was applied. In addition to the principles of Constructal Design, this research used an exhaustive search optimization technique, that is, a vast number of geometries were studied to obtain those with better structural behavior regarding deflection. Numerical solutions were carried out with ANSYS® code, which employs a finite element methodology (FEM) to solve structural problems. Used analyzed domains were discretized with two-dimensional (SHELL93) and three-dimensional finite elements (SOLID95). A reference plate was adopted for all studied plates geometries generation. The stiffened plate construction is the result of the transformation of a certain amount of material from the thickness of the reference plate into longitudinal and transverse stiffeners. After the numerical simulations, the results obtained were presented in scatter plots that showed degrees of freedom influence over plates central deflection. For all the simulated cases it was observed a deflection behavior pattern related to stiffeners height-thickness relation increase, being able to adjust to these graphs power curves with adjustment quality superior to 92 %. The optimized plates were determined as five studied volumetric fractions φ (relation between the volume of the stiffeners’ material and the total volume of the material of the stiffened plate) and showed an over 90 % transversal displacements reduction in comparison with the not stiffened reference plate one. Finally, the influence of the φ parameter regarding the optimized plates was evaluated, aiming to find a configuration with better structural performance (in terms of transversal displacements) among all.