Abstract:
Este trabalho apresenta uma metodologia para a identificação de uma única inclusão
em um domínio condutor baseada em medidas de potencial elétrico no contorno
externo do corpo devido à injeção de corrente elétrica. O contorno da inclusão é aproximado
por uma curva cujo modelo é denominado Extended X-Spline e permite identificar
inclusões com contorno suave ou anguloso. Neste trabalho, o problema direto é
resolvido por uma implementação da formulação direta do Método dos Elementos de
Contorno e o problema inverso é resolvido pelo Método de Levenberg-Marquardt. Tal
método exige o cálculo das derivadas da função objetivo em relação às variáveis de
otimização, que aqui são aproximadas por diferenças finitas. Este trabalho apresenta
uma metodologia para o aumento do número de variáveis de otimização ao longo
da solução do problema inverso de modo a melhorar a qualidade dos resultados de
identificação.
This paper presents a methodology for identifying a single inclusion in a conductor domain
based on the knowledge of measured electrical potentials on the external boundary
of the conductor body due to known injected electrical currents. The inclusion
boundary is approximated by an Extended X-Spline, that allows identify inclusions with
smooth or sharp boundary. In this work, the forward problem is solved by an implementation
of the direct formulation of the Boundary Element Method (BEM) and the
inverse one is solved by Levenberg-Marquardt method, which requires the evaluation
of the objective function derivatives, here approximated by finite differences. This work
presents a methodology to increase the number of optimization variables during the
solution of the inverse problem in order to improve the quality of the results.
