Teoria da resposta ao item (TRI): estimação bayesiana da habilidade de indivíduos

Abstract

Este artigo tem por objetivo apresentar uma simulação da estimativa dos parâmetros das habilidades () de indivíduos sujeitos a um teste, utilizando o método da Teoria da Resposta ao Item (TRI). Para isso, foi feito uma análise bayesiana, onde utilizou-se o método Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC), implementado em linguagem R de programação e utilizando o recurso do OpenBUGS implementado nas bibliotecas R2WinBUGS e BRUGS. O desempenho do estimador bayesiano das habilidades foi avaliado comparando as estimativas com as habilidades reais utilizadas nas simulações dos testes. Apresenta-se também, conceitos básicos sobre TRI, sendo este um novo método de avaliação educacional e com aplicações em várias áreas do conhecimento.

This article presents a simulation study for the estimation of ability measurements () of individuals subjected to a test designed according to the methodology of Item Response Theory (IRT). We used a bayesian approach and the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) procedure to obtain the simulated posterior samples via OpenBUGS. The procedure was implemented in the R language and used the R2WinBUGS and BRUGS libraries. The performance of the Bayes estimator for individual abilities was evaluated by comparison with the corresponding true values which were used to simulate the test result data. The method performs well in terms of coverage by be posterior credibility sets. Basic notions about IRT as a new method to grade education tests, and possible other applications for the methods are also included.