A teoria dos campos conceituais de Vergnaud como ferramenta para o mapeamento do campo conceitual do cálculo : um estudo dos conhecimentos matemáticos de alunos ingressantes nos cursos de Engenharias Agroindustriais

Abstract

O nosso entendimento, como professor de Matemática da Educação Superior, das dificuldades dos alunos ingressantes nos cursos de Engenharias, no desenvolvimento das atividades de matemática, e dos altos índices de reprovação e evasão nos cursos de Cálculo Diferencial (RAFAEL e ESCHER, 2015, NASSER, SOUSA e TORRACA, 2015) desencadeou o trabalho de pesquisa aqui realizado. Sendo assim, o objetivo desta pesquisa é de propor ferramentas possíveis para o mapeamento dos conhecimentos matemáticos de alunos nos cursos de Engenharias Agroindustriais da Universidade Federal do Rio Grande elaboradas a partir da Teoria dos Campos Conceituais (TCC) de Vergnaud, com o auxílio da Taxionomia SOLO. Para atingir esse objetivo, foi desenvolvido um website (www.quizcalculo.com.br) com um teste sondagem dos conhecimentos prévios, cujos dados podem ser utilizados tanto pelos alunos, como uma orientação de suas lacunas de conhecimento, quanto pelos professores, na preparação do material didático e no entendimento do nível em que o aluno está operando ao resolver tarefas educacionais. Também foram aplicadas avaliações escritas no decorrer do processo educativo para mapeamento dos conhecimentos matemáticos e acompanhamento do processo de aprendizagem. Foi utilizada uma abordagem qualitativa e quantitativa de pesquisa seguindo uma metodologia de pesquisa-ação. Os resultados propiciaram a organização do campo conceitual do Cálculo Diferencial e apontaram que os alunos carregam concepções prévias equivocadas em conceitos matemáticos básicos além de dificuldades na linguagem vernácula e matemática, que acabam se refletindo no entendimento dos conceitos de funções, limites e deviradas, fundamentais no Cálculo Diferencial. Desta forma, a TCC auxiliada pela Taxonomia SOLO se mostrou útil no processo de entendimento e compreensão do campo conceitual do Cálculo Diferencial e do nível de conhecimento dos alunos ingressantes.

Our understanding, as a Higher Education Mathematics teacher, of the difficulties of freshmen students of Engineering courses, in the development of mathematics activities, and the high failure rates avoidance in Differential Calculus courses (RAFAEL and ESCHER, 2015, NASSER, SOUSA e TORRACA, 2015) triggered the research work done in this paper. Therefore, the objective of this research is to propose possible tools for mapping the mathematical knowledge of students in the courses of Engenharias Agroindustriais of the Federal University of Rio Grande elaborated from Vergnaud's Conceptual Fields Theory (TCC), with the help of SOLO Taxonomy. In order to achieve this goal, a website (www.quizcalculo.com.br) was developed to perform a quiz to find out the previous knowledge of students, whose data will be used both by students, as an orientation of their knowledge gaps, as well as by teachers, in preparing teaching material and understanding the level at which the student is operating in solving educational tasks. Written assessments were also applied during the educational process to map mathematical knowledge and follow up the learning process. A qualitative and quantitative research approach was used following an action research methodology. The results allowed an organization of the conceptual field of Differential Calculus and pointed out that students carry previous misconceptions in basic mathematical concepts and difficulties in vernacular and mathematical language, which end up reflecting on the concepts of functions, limits and derivatives, that are fundamental in the Differential Calculus. Thus, the TCC assisted by the SOLO Taxonomy proved useful in the process of understanding and understanding the conceptual field of Differential Calculus and the level of knowledge of new students.