Estudo numérico da dispersão de poluentes na atmosfera empregando o cálculo fracionário

Abstract

Neste trabalho, são apresentadas simulações bidimensionais e tridimensionais da dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária empregando a equação da advecção-difusão com derivadas fracionárias, considerando as definições de Riemann-Liouville e de Caputo, visando verificar as potencialidades dos modelos fracionários baseados em cada uma dessas definições na descrição da dispersão de contaminantes na atmosfera. Os resultados obtidos são confrontados com os dados dos experimentos de Copenhagen (condições atmosféricas instáveis), de Prairie-Grass (condições atmosféricas instáveis e estáveis) e de Hanford (condições atmosféricas estáveis) e mostram que o emprego de derivadas com ordens diferentes das utilizadas na equação da advecção-difusão clássica levam a resultados melhores tanto para os experimentos realizados sob condições estáveis quanto para os realizados sob condições instáveis.

This study presents two- and three-dimensional simulations of pollutant dispersion in the Pla- netary Boundary Layer using the advection-diffusion equation with fractional derivatives, con- sidering the definitions of Riemann-Liouville and of Caputo, to assess the potential of fractional models based on each of these definitions of atmospheric contaminant dispersion. The results are compared with experimental data from Copenhagen (unstable atmospheric conditions), from Prairie-Grass (stable and unstable atmospheric conditions) and from Hanford (stable at- mospheric conditions). Results show that using derivatives with orders different from those used in the classical advection-diffusion equation lead to better results for experiments performed under stable conditions as well as for those performed under unstable conditions.