Estudo paramétrico de cavidades de resfriamento com base na Teoria Construtal

Abstract

Com base na Teoria Construtal, a presente pesquisa concentra-se no problema de minimização da temperatura máxima de corpos sólidos com formato retangular e geração interna de calor, i.e., maximização da taxa de transferência de calor que deixa o corpo. Dois casos serão estudados: cavidade isotérmica com fonte de calor transiente e cavidade convectiva com coeficiente de troca térmica calculado numericamente. Com a aplicação do Design Construtal as geometrias têm o mesmo formato (I), sendo que para o caso isotérmico e convectivo, a área (A = 1) do domínio (bidimensional) e o volume (V = 0,001) do domínio (tridimensional), respectivamente, são mantidos fixos enquanto as dimensões da cavidade, largura (L0) e altura (H0) são variadas. A otimização da cavidade dá-se pelo método de busca exaustiva (BE). Este processo consiste em determinar a melhor relação entre as dimensões da largura e altura da cavidade para determinada fração de área ocupada para que o fluxo de calor através das paredes seja maximizado. O indicador de desempenho é a resistência térmica global, que deve ser minimizada. O software GMSH foi utilizado para a geração da geometria e discretização do domínio computacional. Para a etapa de processamento, que consiste em resolver numericamente o modelo matemático de forma dimensional, foram utilizados os solucionadores (solvers) laplacianFoam para o caso isotérmico (transiente) e o chtMultiRegionFoam para o caso convectivo que são parte integrante do software OpenFOAM. A discretização das equações de transporte é feita com o Método dos Volumes Finitos (MVF). De acordo com a Teoria Construtal a configuração geométrica da cavidade é o fator principal para a minimização da resistência térmica global do sistema. Os estudos realizados mostram que para o caso da cavidade isotérmica a melhor forma geométrica da cavidade, aquela que minimiza a temperatura máxima, ocorre na quase total intrusão da cavidade no interior do sólido. No caso da cavidade convectiva, a configuração geométrica da cavidade dependente do coeficiente de transferência de calor que melhor minimiza a temperatura máxima ocorre para o maior número de Reynolds (1000) e razão de altura por largura do domínio (H/L = 10).

Based on the Constructal Theory, present research focuses on the problem of minimizing the maximum temperature of solid bodies with a rectangular shape and internal heat generation, i. e, maximizing the rate of heat transfer leaving the body. Two cases will be studied: isothermal cavity with transient heat source and convective cavity with numerically calculated thermal exchange coefficient. With the application of Constructal Design the geometries have the same shape (I), for the isothermal and convective case, the area (A = 1) of the domain (two-dimensional) and the volume (V = 0,001) of the domain (three-dimensional), respectively, are kept fixed while the cavity dimensions, width (L0) and height (H0) are varied. The optimization of the cavity occurs with the exhaustive search method (BE). This process consists of determining the best relation between the dimensions of the width and height of the cavity for a given fraction of occupied area so that the heat flow through the walls is maximized. The performance indicator is the global thermal resistance, which must be minimized. The GMSH software was used to generate the geometry and discretization of the computational domain. For the processing step, which consists of numerically solving the mathematical model dimensionally, the laplacianFoam solver was used for the isothermal case and chtMultiRegionFoam solver was used for the convective case, which are both part of the OpenFOAM software. The transport equations are discretized using the Finite Volume Method (FVM). According to the Constructal Theory, the geometric configuration of the cavity is the main factor in minimizing the global thermal resistance of the system. The studies performed show that for the case of the isothermal cavity, the best geometric shape of the cavity, the one that minimizes the maximum temperature, occurs in the almost total intrusion of the cavity into the solid. For the convective case, optimized cavity geometry depends on the heat transfer coefficient that minimizes the global thermal resistance, which occurs for highest Reynolds (1000) and the height to width domain ration (H/L = 10).