Algoritmos genéricos para a geração de modelos dinâmicos de cabos umbilicais e veículos subaquáticos

Abstract

A modelagem dinâmica de cabos umbilicais incluindo a dinâmica de veículos subaquáticos não tripulados do tipo ROV (Remotely Operated Vehicle) apresenta dificuldades em razão das não linearidades e da complexidade do equacionamento no espaço 3D, sendo este o principal motivo para a quase inexistência de trabalhos sobre o acoplamento das dinâmicas do cabo e do veículo. O presente trabalho tem como principal objetivo conceber os meios para se acoplar as duas dinâmicas, de forma a possibilitar análises sobre a influência de uma carga terminal com dinâmica própria, sobre a dinâmica do cabo. A modelagem dinâmica de estruturas do tipo cabo é feita a partir da formulação de Euler-Lagrange. O modelo dinâmico consiste em dividir o cabo em pequenos elos conectados por articulações fictícias flexíveis, permitindo movimentos em elevação, azimute e torção. O cabo está articulado a uma estrutura fixa em uma extremidade e com uma massa mc na outra extremidade (ROV), onde estão sendo aplicadas forças externas. As forças externas atuantes na carga terminal são conhecidas no referencial do corpo. Há então a necessidade de se efetuar transformações para o referencial inercial. Estas forças podem provocar tanto deslocamentos do centro de massa da carga terminal, quanto rotações em torno deste, ou seja, além de um vetor força resultante há um vetor torque resultante atuante na carga terminal, já que esta não é considerada puntual e sim, um corpo rígido se deslocando no espaço 3D. Um estudo sobre a influência dessas forças na dinâmica do cabo foi realizado considerando-se um modelo com até cinco elos e, posteriormente, foi identificado um padrão de crescimento das equações à medida que se aumenta o número de elos para representar de forma discreta a flexibilidade contínua do cabo. Este padrão identificado permitiu o desenvolvimento de algoritmos genéricos, geradores do modelo global (cabo e carga terminal com dinâmica própria) para um número qualquer de elos escolhidos para a dinâmica do cabo, sendo esta a principal contribuição da presente dissertação. Não foi encontrada na literatura nenhuma solução analítica para este problema e nem mesmo a modelagem dinâmica do mesmo no espaço 3D. Como não se dispõe de um aparato experimental, as simulações foram analisadas apenas de forma qualitativa e, em todos os casos analisados, os resultados foram conforme o esperado fisicamente. Um software que permite uma animação 3D foi desenvolvido para facilitar a visualização e a análise das simulações. As animações 3D permitiram concluir que a movimentação do cabo confere uma boa sensação de realidade física, principalmente quando se trabalha com um grande número de elos na representação da flexibilidade do cabo.

Dynamic modeling of umbilical cables including the unmanned underwater vehicles dynamics of the ROV (Remotely Operated Vehicle) type shows difficulties due to non linearities and the complex equating in the 3D space, being this the main reason to the close inexistence of papers about coupling the cable and vehicle dynamics. The present work has as its main goal conceive the ways to couple these two dynamics, in order to enable the analysis about the influence of one terminal loading with its own dynamics, in the cable dynamics. The dynamic modeling of cable type structures is done from the Euler-Lagrange formalism. The dynamic model consists in dividing the cable in little links connected by flexible fictitious joints, allowing motions in elevation, azimuth and torsion. The cable is articulated to a fixed structure on one of its extremities and has a mass mc on the other one (ROV), where external forces are being applied. The external forces acting on the terminal loading are known in the body referential. So, it is needed to make transformations to the inertial referential. These forces can cause both displacements of the mass center of the terminal loading, and rotations around it, so, besides the resultant forces vector, there is a resultant torque vector acting on the terminal loading, since it is not considered punctual, being considered as a rigid body moving in the 3D space. A study about the influence of these forces on the cable dynamics was performed, considering a model up to five links and, after, identifying a growth pattern for the equations, as the number of links to represent discreetly the cable’s continuous flexibility was raised. This identified pattern enabled the development of generic algorithms, generators of the global model (cable and terminal loading with its own dynamics) for any number of links chosen for the cable dynamics, being the main contribution of the present dissertation. It was not found on the literature any analytical solutions for this problem, not even its dynamic modeling on the 3D space. As an experimental setup is not available, the simulations were analyzed only qualitatively and, in all the analyzed cases, the results were found according to the physical expected. A software that enables an 3D animation was developed to facilitate the analysis and visualization of the simulations. The 3D animations allowed conclude that the cable motion gives a good sense of physical reality, especially adopting a great number of links to represent the cable’s flexibility.