Os problemas aditivos e o pensamento algébrico no ciclo de alfabetização

Abstract

O estudo apresentado neste trabalho integra a pesquisa já em andamento no Núcleo de Estudos em Epistemologia e Educação em Ciências (NUEPEC) da Universidade Federal do Rio Grande (FURG), que tem por objetivo analisar as principais estratégias e procedimentos de alunos do 3° ano do Ciclo de Alfabetização na resolução de problemas que envolvem as competências e descritores previstos na matriz de referência para avaliação da Provinha Brasil de Matemática. Em particular, o estudo das estratégias utilizadas para resolver problemas aditivos, resultou em algumas discussões dentro do grupo de pesquisa sobre a possibilidade de desenvolvimento do pensamento algébrico em alguns problemas abordados, principalmente os problemas envolvendo as ações de completar e comparar. Foi destas discussões que surgiu a ideia de realizar uma análise sobre a relação entre os problemas aditivos e o pensamento algébrico na alfabetização. Por questões éticas, os dados completos da escola e das crianças participantes são mantidos em sigilo. A escola se localiza na periferia de uma cidade do interior do Rio Grande do Sul. De acordo com o perfil socioeconômico levantado pela direção, o corpo discente é constituído por filhos e filhas de trabalhadores, muitos dos quais se encontram em situação de vulnerabilidade social. O objetivo deste trabalho é compreender de que forma o pensamento algébrico pode estar presente nas resoluções de problemas aditivos por estudantes do Ciclo de Alfabetização. A metodologia utilizada na produção de dados é a Investigação-Ação Escolar, com utilização de situações-problema baseadas na matriz de referência da Provinha Brasil de Matemática. A análise de dados levou em consideração a Teoria dos Campos Conceituais para avaliar o potencial algébrico de alguns problemas aditivos. Constata-se o uso de duas estratégias na situação de completar, que são: busca por valor desconhecido seguida por contagem e busca por valor desconhecido seguida por subtração. Na situação de comparar constata-se o uso da estratégia de previsão seguida por contagem. Concluímos que problemas de completar e comparar podem oportunizar o uso de estratégias algébricas, que os problemas aditivos não são meramente aritméticos, e que não há razões para desconsiderar o pensamento algébrico no Ciclo de Alfabetização.

The study presented in this paper integrates the research already underway at the Núcleo de Estudos em Epistemologia e Educação em Ciências (NUEPEC) of the Universidade Federal do Rio Grande (FURG), whose aim is to analyse the main strategies and procedures of early years of school students in solving problems that involve the competences and abilities provided in the reference matrix to evaluation of Provinha Brasil de Matemática (a Mathematics Brazilian test). In particular, the study of the strategies used to solve additives problems resulted in some discussion within the research group on the possibility of developing algebraic thinking in some issues discussed, mainly the problems involving the actions of complete and compare. It was from these discussions came the idea to carry out an analysis of the relationship between the additives problems and the algebraic thinking on early years of school. Cause ethical questions, the full details of the school and the children are kept confidential. The school is located on the outskirts of a city in the interior of Rio Grande do Sul state. According to the social-economic profile raised by the school administration, the student group consists of sons and daughters of workers, many of whom are in situation of social vulnerability. The aim of this paper is to understand how algebraic thinking may be present in the solving of additive problems by students of early years of school. The methodology used in the production of data is the Research-Action in School, with the use of problem-situations based on the Provinha Brasil de Matemática reference matrix. The analysis of data took into consideration the Theory of Conceptual Fields in order to evaluate the algebraic potential of some additive problems. It has been noted the use of two strategies in the situation of completing, which are: searching for unknown value followed by counting, and searching for unknown value followed by subtraction. In the situation of comparing, it has been noted the use of prediction strategy followed by counting. We concluded that completing and comparing problems can create opportunities to use algebraic strategies, that the additive problems are not merely arithmetic, and that there is no reason to disregard the algebraic thinking on the early years of school.